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    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟定的价格试销，得到如表数据．
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （1）求回归直线的方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =-20；
    （2）该产品每件的成本为5.5元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售额-成本）
    考点：线性回归方程
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）计算平均数，利用b=-20，求出a，即可求得回归直线方程；
    （2）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
    解答： 解：（1）
    .
    x
    =
    1
    6
    （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，
    .
    y
    =
    1
    6
    （90+84+83+80+75+68）=80，
    ∵
    b
    =-20，∴a=80+20×8.5=250
    ∴回归直线方程
    y
    =-20x+250；
    （II）设工厂获得的利润为L元，则L=（x-5.5）（-20x+250）=-20（x-9）2+245，
    ∴该产品的单价应定为9元，工厂获得的利润最大．
    点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，是一个新课标中出现的新知识点，本题解题的关键是正确运算出线性回归方程系数b的值，本题是一个中档题目．
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    		1-(y-1)2
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    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=
    		2
    a，△ABC的面积S=
    		3
    12
    ，求a的长．

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    △ABC中，AC=1，BC=3，AB=
    		7
    ，M为边BC上一点
    （1）若向量
    AM
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，求BM的长
    （2）若sin∠AMC=
    		3
    3
    ，求AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos2x+asinx-
    a
    4
    -
    1
    2
    ，a∈R．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的值域；
    （2）记函数f（x）的最大值为M（a），求M（a）的解析式；
    （3）求a取何值时，方程f（x）=（a+1）sinx在[0，2π）上有两个解？

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    从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过点N（-8，3），求反射点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c且a-b=
    		2
    -1，sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；  
    （Ⅱ）若角A为锐角，求角C和边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（xi）万元与公司所获得利润（yi）万元的统计资料如下表：
    序号 科研费用支出xi 利润yi xiyi
    x
    2
    i
    1 5 31 155 25
    2 11 40 440 121
    3 4 30 120 16
    4 5 34 170 25
    5 3 25 75 9
    6 2 20 40 4
    合计 30 180 1000 200
    （1）求利润（yi）对科研费用支出（xi）的线性回归方程；
    （2）当科研费用支出为10万元时，预测利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    		3
    2
    i-
    1
    2
    ）（-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i）÷（1-i）
    （2）∫
     
    3
    -1
    （3x2-2x-1）dx．

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