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若a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是(  )
分析:不正确结论列举反例,正确结论给以证明.对于A,c2=0时,不成立;对于B,同向不等式,且均为正时,结论成立,反之,不成立;对于C,a>0,b<0时,不成立;对于D,根据不等式的性质可得,故可得结论.
解答:解:对于A,c2=0时,不成立,故A不正确;
对于B,同向不等式,且均为正时,结论成立,反之,不成立,故B不正确;
对于C,a>0,b<0时,不成立,故C不正确;
对于D,根据不等式的性质可得,∵a>b,c>d,∴a-b>0,c-d>0,∴(a-b)+(c-d)>0
∴a+c>b+d
故选D.
点评:不正确结论列举反例,正确结论给以证明是解答这类问题的技巧所在.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b
2
=c+d
2
?a=c,b=d
”;
③“若a,b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0?a>b”.
其中类比结论正确的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”
②“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
③“若a,b∈R,则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a,b∈C,a•b=0⇒a=0或b=0”;
④“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”
其中类比结论正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则复数b=d”
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”
其中类比得到的结论正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面类比推理命题(Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b
2
=c+d
2
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比结论正确的命题是
①②
①②

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