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    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.

     

    【答案】

    解：（1） ，椭圆的标准方程：

    （2）由题意知，直线的斜率存在，所以设直线方程为：，  联立得：

    ，     

    则：

     =   = 

      

    即：

    即：   ，

    所以，  ，所以直线方程为：或

    【解析】略

     

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    已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为         ．

     

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    已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，则的值为（   ）

    A．              B．               C．            D．或

     

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    已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

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    (本小题13分)

    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于A、B两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求取值范围；

    （Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2009-2010学年度上学期高三期末（数学理）试题 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．

    （1）求椭圆方程； 

    （2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

    （3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

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