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    （本小题满分12分）设椭圆焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大值．

    （1）
    （2）21
    解:（1）， …………………………2分
    故a2=8+8=16,故椭圆方程为：．        …………………………4分
    （2）令x=0,得y=3或y=1．故A（0，3）,B（0，1）．…………………………5分
    设P（x,y）,则=（-x,3-y）·(-x,1-y)="x2+(3-y)(1-y)=" x2+y2-4y+3．…………7分
    又，故x2="16-2" y2．                        …………………………8分
    所以="16-2" y2+y2-4y+3=-2（y+1）2+21        …………………………10分
    又，故y=-1时，取最大值21．…………………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)
    （1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；
    （2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。
    （3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

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    （本小题满分12分）
    已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l交y轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
    （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.
    (1)求双曲线的方程;
    (2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则  ▲   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______  _____  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆，则以为中点的弦的长度为            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，，则卫星轨道的离心率为                .

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