如图.已知∠DEC=80°.弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°.则∠DAC的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

70°

分析欲求∠DAC的度数，根据圆周角定理及三角形外角的性质进行列方程组，求解即可．

解答解：∵弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，
∴2（∠A-∠D）=20°
即∠A-∠D=10°
∵∠DEC=80°
∴∠DEC=∠D+∠A=80°
∴∠DAC=45°，∠D=35°．
故选：B．

点评本题利用了圆周角定理和三角形的外角与内角的关系求解．考查方程思想，属于基础题．

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