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    10、某工厂生产的机器销售收入y1（万元）是产量x（千台）的函数：y1=17x2，生产总成本y2（万元）也是产量x（千台）的函数；y2=2x3-x2（x＞0），为使利润最大，应生产（　　）
    分析：根据利润=收入-成本可得y=y1-y2，求出y′讨论其大于小于0得到函数的最大值．
    解答：解：利润y=y1-y2=18x2-2x3，y=-6x2+36x，
    解y'＞0得0＜x＜6；解y'＜0得x＞6；
    当x=6时，y取得最大值．
    故答案为A．
    点评：考查学生会利用导数求闭区间上函数最值的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=5x-
    x22
    （万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
    （1）把利润表示为年产量的函数
    （2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
    （3）年产量是多少时，工厂才不亏本？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x2-30x+600元：其中x是该厂生产这种产品的总件数．
    （I）把每件产品的成本费p（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
    （Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）（元），且
    Q（x）=1240-
    130
    x2    ．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．（总利润=总销售额-总的成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某工厂生产的机器销售收入y1（万元）是产量x（千台）的函数：y1=17x2，生产总成本y2（万元）也是产量x（千台）的函数；y2=2x3-x2（x＞0），为使利润最大，应生产


    1. A.
      6千台
    2. B.
      7千台
    3. C.
      8千台
    4. D.
      9千台

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：导数及其应用测试（2）（解析版） 题型：选择题

    某工厂生产的机器销售收入y1（万元）是产量x（千台）的函数：y1=17x2，生产总成本y2（万元）也是产量x（千台）的函数；y2=2x3-x2（x＞0），为使利润最大，应生产（ ）
    A．6千台
    B．7千台
    C．8千台
    D．9千台

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