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已知复数，其中、为实数，为虚数单位，为的共轭复数，且存在非零实数，使成立．
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围．
（1） （2）
（1）由题意可得，，所以 ，…（3分）
由①得，，代入②得，所以．…………（6分）
（2）由得，即，……（8分）
由（1）得，所以，
化简得，…………（10分）
所以的取值范围是．…………（12分）
科目：高中数学 来源：大连市第八中学2006~2007学年度下学期高二理科数学试卷 题型：044
已知复数，其中i为虚数单位，m＞0，复数的实部减去它的虚部所得的差等于，求复数．
科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三暑期教学质量检测文科数学 题型：选择题
已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为
A．0 B． C ．1 D． 2
科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省中学高三2月月考数学文卷 题型：选择题
A． B． C． D．
科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三起点考试理科数学卷 题型：选择题
已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
科目：高中数学 来源： 题型：
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，其中
、
为实数，
为虚数单位，
为
的共轭复数，且存在非零实数
，使
成立．
的值；
，求实数的取值范围．
备战中考寒假系列答案
（2） 
，所以
，…（3分）
，代入②得
，所以
得
，即
，……（8分）
，所以
，
，…………（10分）
的取值范围是
，其中i为虚数单位，m＞0，复数
的实部减去它的虚部所得的差等于
，求复数
．
，其中
是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为
C
．1
D． 2
，其中
是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为
B．
C．
D．
，其中
是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为（ ）
C．1 D．2
，其中
是虚数单位，则复数
的实部与虚部之和为（ ）
B．
C．
D．