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    求函数y=4x-2x+1（x∈[-2，3]）的值域．
    考点：指数型复合函数的性质及应用,函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=2x，可得t∈[
    1
    4
    ，8]，y=t2-t+1=(t-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，再利用二次函数的性质求得y的值域．
    解答： 解：令t=2x，∵x∈[-2，3]，∴t∈[
    1
    4
    ，8]，y=t2-t+1=(t-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，
    故当t=
    1
    2
    时，函数y取得最小值为
    3
    4
    ，当t=8时，函数y取得最大值为 57，
    故函数y的值域为[
    3
    4
    ，57]．
    点评：本题主要考查指数函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+2ln（2x+1）．
    （Ⅰ）指出函数的单位调区间，说明理由；
    （Ⅱ）比较f（x）与6x2+6x的大小；
    （Ⅲ）证明x∈（1，3）时，（x+3）f（
    		x
    -1
    2
    ）＜6x-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以下样本数据
     x 1 2 3 4
     y-4-3.2-2.1-1
    得到回归方程
    y
    =bx+a，则下述说法正确的是（　　）
    A、y与x负相关
    B、回归直线必经过点（2.5，-3）
    C、a＜0，b＜0
    D、a＜0，b＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    2-x，x≤0
    x2-6x+2，x＞0
    ，求f（3-x2）＜f（2x）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥
    1
    Inx
    -
    1
    x-1
    （x∈（1，2]），求a最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲线y=ax2经过点B，现将一质点随机投入正方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x5+x-3的零点的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X的分布列为P（X=k）=
    1
    n
    （k=1，2，3，…n），求E（X）和D（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：cosα•sinβ=
    1
    2
    [sin（α+β）-sin（α-β）]．
        cosα•cosβ=
    1
    2
    [cos（α+β）+cos（α-β）]
        sinα•sinβ=-
    1
    2
    [cos（α+β）-cos（α-β）]
    求证：sinθ-sinφ=2cos
    θ+φ
    2
    sin
    θ-φ
    2

          cosθ+cosφ=2cos
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ；
          cosθ-cosφ=-2sin
    θ+φ
    2
    sin
    θ-φ
    2
    ．

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