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    定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2013）的值是（　　）
    分析：根据对称轴和奇偶性求出函数的周期，进而结合当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，即可f（2013）的值．
    解答：解：因为f（1+x）=f（1-x），则f（2+x）=f（-x）
    又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则f（-x）=-f（x）
    故f（2+x）=f（-x）=-f（x），
    ∴f（x+4）=f（x）
    则T=4是函数y=f（x）的一个周期
    又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，
    故f（2013）=f（1）=1
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质，函数的对称性，函数的同期性，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    0
    ．

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    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有（　　）

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    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）=
    -1
    -1
    ．

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