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    例2：设数列{an}满足关系式：a1=-1，an=数学公式
    试证：（1）试求数列{an}的通项公式．
    （2）bn=lg（an+9）是等差数列．
    （3）若数列{an}的第m项的值数学公式，试求m

    解：（1）∵a1=-1，an=，
    ∴，
    ∴，
    令Tn=an+9，则Tn是公比为的等比数列，，
    ∴，
    （2）∵bn=lg（an+9）=，
    =lg12+（lg2-lg3）n．
    由数列{bn}通项公式可知，{bn}是公差为（lg2-lg3）的等差数列．
    （3）若数列数列{an}的第m项的值，化简得
    am=（29-38）÷36==12×
    由an通项公式可知，am=a7，m=7．
    分析：（1）由题意可知，令Tn=an+9，则Tn是公比为的等比数列，，由此可知，从而导出．
    （2）由题意可知bn=lg（an+9）=lg12+（lg2-lg3）n．所以{bn}是公差为（lg2-lg3）的等差数列．
    （3）由题设条件得am=（29-38）÷36==12×，即am=a7，所以m=7．
    点评：本题考查数列知识人综合运用，解题时要注意计算能力的培养．
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    （2）bn=lg（an+9）是等差数列．
    （3）若数列{an}的第m项的值am=
    1
    36
    (29-38)    ，试求m

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    （2013•房山区一模）对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜
    8
    7
    ＞=
    1
    7
    ．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1=＜a＞，an+1=
    ＜
    1
    an
    ＞ an≠0
    0        an=0
    ，其中n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）若a=
    		2
    ，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当a＞
    1
    4
    时，对任意的n∈N+，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
    （Ⅲ）若a是有理数，设a=
    p
    q
     （p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂高新区实验中学质检）（12分）

           设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*,都有a13＋a23＋a33＋…＋an3＝Sn2，其中Sn为数例{an}的前n项和．

           （1）求证：an2＝2Sn－an；

          

           （2）求数列{an}的通项公式；

           （3）设bn＝3n＋（－1）n－1λ?2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有bn＋1>bn成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.6 递归数列的基本问题（解析版） 题型：解答题

    例2：设数列{an}满足关系式：a1=-1，an=
    试证：（1）试求数列{an}的通项公式．
    （2）bn=lg（an+9）是等差数列．
    （3）若数列{an}的第m项的值，试求m

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