Question

20．已知函数f（x）=asinx-btanx+4cos$\frac{π}{3}$，且f（-1）=1，则f（1）=（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 0
• D． 4$\sqrt{3}$-1

Answer 1

分析 由已知利用函数性质推导出asin1-btan1=1，由此能求出f（1）的值．

解答 解：∵函数f（x）=asinx-btanx+4cos$\frac{π}{3}$，且f（-1）=1，
∴f（-1）=asin（-1）-btan（-1）+4×$\frac{1}{2}$=-asin1+btan1+2=1，
∴asin1-btan1=1，
∴f（1）=asin1-bsin1+4×$\frac{1}{2}$=1+2=3．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．