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    在平面直角坐标系中，已知 O（0，0），A（2，x），B（x-3，2）（x∈R）
    （1）当
    OA
    ⊥
    OB
    时，求x的值．
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =6，
    OC
    =
    OA
    -
    OB
    ，求|
    OC
    |．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用
    OA
    ⊥
    OB
    ?
    OA
    •
    OB
    =0即可解出．
    （2）利用数量积的坐标运算和模的计算公式即可得出．
    解答： 解：（1）∵
    OA
    ⊥
    OB
    ，
    ∴
    OA
    •
    OB
    =（2，x）•（x-3，2）=2（x-3）+2x=0，
    解得x=
    3
    2
    ．
    （2）∵
    OA
    •
    OB
    =（2，x）•（x-3，2）=2（x-3）+2x=6，解得x=3．
    ∴
    OC
    =
    OA
    -
    OB
    =（2，3）-（0，2）=（2，1），
    ∴|
    OC
    |    =
    		22+12
    =
    		5
    ．
    点评：本题考查了
    OA
    ⊥
    OB
    ?
    OA
    •
    OB
    =0、数量积的坐标运算和模的计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x0是函数f（x）=x2-（1-x）的零点，则x0所在的区间为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（0，
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）求f（x）最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2．以O为圆心，a为半径作圆，若过点P（
    a2
    c
    ，0）的圆的两切线互相垂直，切点分别为A、B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆交于M，N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：A（-
    		3
    m，m），B（
    		3
    n，n）两点分别在射线0S，OT上移动，且
    OA
    •
    OB
    =-
    1
    2
    ，O为坐标原点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（x0，
    1
    2
    ），过Q作（Ⅰ）中曲线C的两条切线，切点分别为M，N，
    ①求证：直线MN过定点；
    ②若
    OM
    •
    ON
    =-7，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲打靶射击，有5发子弹，其中有2发是空弹．
    （1）求第一枪出现空弹的概率；
    （2）如果把空弹换成实弹，甲前4枪在靶上留下四个弹孔A，B，C，D，且正好构成边长为4的正方形．第5枪瞄准了正方形ABCD射击，且第5个弹孔落在正方形ABCD内，求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率（忽略弹孔大小）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
    （1）若Z为纯虚数，求实数a的值；
    （2）若Z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（cosA，cosB）、
    n
    =（2c+b，a），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=4，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（
    π
    2
    ，π），且3cos2α=sin（
    π
    4
    -α），则sin2α=
     
    ．

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