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    【题目】已知F是椭圆C： + =1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为 ．

    【答案】4
    【解析】解：椭圆C： + =1的a=2 ，b=2，c=4， 设左焦点为F'（﹣4，0），右焦点为F（4，0）．
    △APF周长为|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+（2a﹣|PF'|）
    =|AF|+|AP|﹣|PF'|+2a≥|AF|﹣|AF'|+2a，
    当且仅当A，P，F'三点共线，即P位于x轴上方时，三角形周长最小．
    此时直线AF'的方程为y= （x+4），代入x2+5y2=20中，可求得P（0，2），
    故S△APF=S△PF'F﹣S△AF'F= ×2×8﹣ ×1×8=4．
    所以答案是：4．

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    ξ

    0

    2

    3

    4

    5

    p

    0.03

    0.24

    0.01

    0.48

    0.24


    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
    （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

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    【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    第1组

    [18，28）

    5

    0.5

    第2组

    [28，38）

    18

    a

    第3组

    [38，48）

    27

    0.9

    第4组

    [48，58）

    x

    0.36

    第5组

    [58，68）

    3

    0.2


    （1）分别求出a，x的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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    【题目】等比数列{an}的各项都是正数，2a5 ， a4 ， 4a6成等差数列，且满足 ，数列{bn}的前n项和为 ，n∈N* ， 且b1=1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）设 ，n∈N* ， {Cn}前n项和为 ，求证： ．

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    【题目】某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

    气温（℃）

    17

    14

    11

    ﹣2

    用电量（度）

    23

    35

    39

    63

    由表中数据得到线性回归方程 =﹣2x+a，当气温为﹣5℃时，预测用电量约为 （ ）
    A.38度
    B.50度
    C.70度
    D.30度

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    （1）求回归直线方程 ；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
    附：回归直线方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是样本平均值．

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