Question

关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题，其中真命题有（　　）
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β则m∥n
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ则m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β则m⊥n．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、0个

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行、面面平行的性质以及判定定理对四个选项分别分析解答选择．

解答： 解：对于（1）m∥α，n∥β，且α∥β，m，n的位置关系是平行或者异面；故m∥n错误；
对于（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，利用面面垂直的性质，在平面γ分别做a⊥β，b⊥α，则a⊥m，b⊥m，则m⊥γ；所以（2）正确；
对于（3）因为α⊥β，在平面α做a垂直交线，则a⊥β，m⊥a又n⊥β则a∥n，则m⊥n；故（3）正确．
故选：B．

点评：本题考查了线面平行和面面平行的性质定理和判定定理，关键是熟练有关的定理．