根据表格内的数据.可以断定方程ex-x-3=0的一个根所在区间是( )x-10123ex0.3712.727.3920.08x+323456A．B．(0.1)C．(1.2)D．(2.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．根据表格内的数据，可以断定方程e^x-x-3=0的一个根所在区间是（　　）

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+3	2	3	4	5	6

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

分析令f（x）=e^x-x-3，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．

解答解：由上表可知，
令f（x）=e^x-x-3，
则f（-1）≈0.37+1-3＜0，
f（0）=1-0-3=-2＜0，
f（1）≈2.72-1-3＜0，
f（2）≈7.39-2-3＞0，
f（3）≈20.08-3-3＞0．
故f（1）f（2）＜0，
故断定方程e^x-x-3=0的一个根所在区间是为：（1，2）．
故选：C．

点评本题考查零点判定定理的应用，二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．

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（1）求三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$的对称中心；
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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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