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    20．为更好地迎接江苏省学业水平测试，某校针对本届高二文科学生，进行了物理学科模拟测试，从参加测试的学生中抽出60名学生，对他们的物理成绩进行统计（注：学生成绩均为整数且满分为100分），并把其中成绩不低于50分的分成五段：[50，60），[60，70）…[90，100]，画出如下部分频率分布直方图．请观察图形的相关信息，回答下列问题：
    （1）根据江苏省高中学业水平测试要求，成绩低于60分的属于不合格需要补考，求抽取的60名学生中需要补考的学生人数；
    （2）根据江苏省高中学业水平测试要求，成绩为60分或高于60分的属于合格，成绩为90分或高于90分的属于优秀，估计本次测试物理学科的合格率和优秀率．

    分析 （1）由各组的频率和等于1，求出成绩低于50分的频率，由此能求出抽取的60名学生中需要补考的学生人数．
    （2）求出成绩90及以上的分数所在的第六组的频率，由此能求出估计这次考试物理学科的优秀率；求出成绩为60分及以上的频率，由此能求出估计这次考试物理学科的合格率．

    解答 解：（1）因为各组的频率和等于1，
    故成绩低于50分的频率为：1-（0.005+2×0.015+0.025+0.03）×10=0.1…（3分）
    所以低于60分的人数为60×（0.1+0.15）=15（人）
    即抽取的60名学生中需要补考的学生人数为15人…（6分）
    （2）依题意，成绩90及以上的分数所在的第六组（低于50分的为第一组），
    频率为0.005×10=0.05，
    所以，抽样学生成绩的优秀率是5%，
    于是，可以估计这次考试物理学科的优秀率是5%，…（10分）
    成绩为60分及以上的频率为：f=1-（0.1+0.15）=0.75，
    即抽样学生成绩的合格率是75%，
    于是，可以估计这次考试物理学科的合格率是75%．…（14分）

    点评 本题考查频率分布直方图的应用，是基础题，解题时要认真频率分布直方图的性质的合理运用．

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