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    观察下表：
    1，
    2,3
    4,5,6,7
    8,9,10,11,12,13,14,15，
    …
    问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？
    (2)此表第n行的各个数之和是多少？
    (3)2 008是第几行的第几个数？

    （1）2n－1（2）3·2n－3－2n－2（3）985个数

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察以下个等式：





    照以上式子规律：
    写出第个等式，并猜想第个等式；
    用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    记的展开式中，的系数为，的系数为,其中
    (1)求（2）是否存在常数p,q(p<q),使，对，恒成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
    (1)当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；
    (2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是函数的零点．
    （1）证明：；
    （2）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若复数对应的点在虚轴上，则实数的值为（   ）

    A．或B．C．D．

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