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    甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是pn，由乙或丙投掷的概率均为qn．
    （1）计算p1，p2，p3的值；
    （2）求数列{Pn}的通项公式；
    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？
    分析：（1）根据规则，可求p1，p2，p3的值；
    （2）设第n-1次由甲投掷的概率是pn-1（n≥2），则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是
    1
    6
    pn-1    ，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是
    1
    2
    ×
    5
    6
    (1-pn-1)    ，…，由此可得通项公式；
    （3）由qn=
    1-pn
    2
    ，结合（2）的结论，利用任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，建立不等式，即可求得结论．
    解答：解：（1）由题意，p1=1，p2=
    1
    6
    ，p3=
    1
    36
    +
    1
    2
    ×
    5
    6
    ×(1-
    1
    6
    )=
    3
    8
    …（5分）
    （2）设第n-1次由甲投掷的概率是pn-1（n≥2），则
    第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是
    1
    6
    pn-1    ，
    第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是
    1
    2
    ×
    5
    6
    (1-pn-1)    ，…（9分）
    于是pn=
    1
    6
    pn-1+
    1
    2
    ×
    5
    6
    (1-pn-1)=-
    1
    4
    pn-1+
    5
    12
    ，
    递推得pn=
    2
    3
    •(-
    1
    4
    )n-1+
    1
    3
    ．  …（12分）
    （3）由qn=
    1-pn
    2
    ，得|pn-qn|=
    1
    4n-1
    ＜0.001    ，∴n≥6
    故从第6次开始，机会接近均等．…（15分）
    点评：本题考查概率知识的运用，考查数列通项的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    （1）计算的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？

     

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