Question

分段函数f(x)=

xx＞0 -xx≤0

可以表示为f（x）=|x|，分段函数f(x)=

xx≤3 3x＞3

可表示为f(x)=

1

2

(x+3-|x-3|)，仿此，分段函数f(x)=

6x＜6 xx≥6

可以表示为f（x）=

 

．

Answer 1

分析：由题意可得f(x)=

x，x＞0 0，x≤0

可以表示为：f(x)=

1

2

(x+0+|x-0|)；f(x)=

x，x≤3 3，x＞

3可表示为：f(x)=

1

2

(x+3-|x-3|)，类别上述两个式子可写出

解答：解：由题意可得f(x)=

x，x＞0 0，x≤0

可以表示为：f(x)=

1

2

(x+0+|x-0|)
f(x)=

x，x≤3 3，x＞

3可表示为：f(x)=

1

2

(x+3-|x-3|)
类别上述两个式子可得，f(x)=

6，x＜6 x，x≥6

可表示为：f(x)=

1

2

(x+6+|x-6|)
故答案为：

1

2

(x+6+|x-6|)

点评：本题主要考查了分段函数的应用及类别推理在解题中的应用，解题的关键是需要根据已知条件发现规律，从而写出符合条件的函数的表达式