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    如图，等边△SAB与直角梯形ABCD垂直，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=BC=2，AD=1．若E，F分别为AB，CD的中点．
    （1）求|
    SC
    +
    SD
    |的值； 
    （2）求面SCD与面SAB所成的二面角大小．
    分析：（1）连接SF，证明SE⊥面ABCD，可得SE⊥EF，利用|
    SC
    +
    SD
    |=2|
    SF|
    ，即可求得结论；
    （2）建立直角坐标系，分别求出面SCD与面SAB的法向量，利用向量的夹角公式，即可求面SCD与面SAB所成的二面角大小．
    解答：解：（1）连接SF，则
    在正△SAB中，AB=2，SE=
    		3
    ，E为AB的中点，∴SE=
    		3
    ，SE⊥AB
    ∵BC=2，AD=1，E，F分别为AB，CD的中点，∴EF=
    3
    2

    ∵等边△SAB与直角梯形ABCD垂直，SE⊥AB
    ∴SE⊥面ABCD，∴SE⊥EF
    直角△SEF中，|SF|=
    		|SE|2+|EF|2
    =
    		21
    2
    ，
    ∴|
    SC
    +
    SD
    |=2|
    SF|
    =
    		21
    ；
    （2）建立如图所示的直角坐标系，

    则S（0，0，
    		3
    ），D（1，1，0），C（-1，2，0）
    设面SCD的法向量为
    n2
    =（x，y，z），则由
    n2
    •
    CD
    =0
    n2
    •
    SD
    =0
    ，可得
    2x-y=0
    x+y-
    		3
    z=0

    取x=1，可得
    n2
    =（1，2，
    		3
    ）
    ∵面SAB的法向量为
    n1
    =(0，1，0)
    ∴cos＜
    n1
    ，
    n2
    ＞=
    n1
    •
    n2
    |
    n1
    ||
    n2
    |
    =
    2
    2
    		2
    =
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查面面垂直，考查线面垂直，考查向量知识的运用，考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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