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    已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，且当x≥-3时，f（x）=2x-3．若函数f（x）在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为


    1. A.
      2或-7
    2. B.
      2或-8
    3. C.
      1或-7
    4. D.
      1或-8
    A
    分析：先作出当x≥-3时函数f（x）=2x-3的图象，观察图象的交点所在区间，再根据对称性得出另一个交点所在区间即可．
    解答：解：作出当x≥-3时函数f（x）=2x-3的图象，观察图象的交点所在区间在（1，2）．
    ∵f（1）=21-3=-1＜0，
    f（2）=22-3=1＞0，
    ∴f（1）•f（2）＜0，∴有零点的区间是（1，2），
    因定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-3，
    故另一个零点的区间是（-8，-7），
    则k的值为2或-7．
    故选A．
    点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断．二分法是求方程根的一种基本算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．
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    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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