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    3．若函数y=-$\frac{1}{3}$x3+ax有三个单调区间，则a的取值范围是（0，+∞）．

    分析 根据函数y=-$\frac{1}{3}$x3+ax有三个单调区间，可知y′有正有负，而导函数是二次函数，故导函数的图象与x轴有两个交点，△＞0，即可求得b的取值范围．

    解答 解：∵数y=-$\frac{1}{3}$x3+ax有三个单调区间，
    ∴y′=-x2+a的图象与x轴有两个交点，
    ∴△=0-4（-1）a=4a＞0
    ∴a＞0，
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 考查利用导数研究函数的单调性，把函数有三个单调区间，转化为导函数的图象与x轴的交点个数问题，体现了转化的思想，属基础题．

    练习册系列答案
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