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    18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$sinC=\frac{56}{65}，sinB=\frac{12}{13}，b=3$，则c=$\frac{14}{5}$．

    分析 设△ABC外接圆的半径为R，利用正弦定理求得R的值，再利用正弦定理求得c=2R•sinC 的值．

    解答 解：△ABC中，由于且$sinC=\frac{56}{65}，sinB=\frac{12}{13}，b=3$，设△ABC外接圆的半径为R，
    则有 b=2RsinB，即 3=2R•$\frac{12}{13}$，∴2R=$\frac{13}{4}$，∴c=2R•sinC=$\frac{13}{4}$•$\frac{56}{65}$=$\frac{14}{5}$，
    故答案为：$\frac{14}{5}$．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

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    5．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，则a6+a7+a8=45．

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    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．40B．48C．$\frac{56}{3}$D．$\frac{112}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）的图象与f（x）的图象交于两点，两点间的距离为$4\sqrt{17}$，数列{an}满足a1=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证数列{an-1}是等比数列；
    （3）设bn=3f（an）-g（an+1），求数列{bn}的最小值及相应的n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若直线y=m与y=3x-x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=4x-a•2x+1-6，x∈[0，1]，
    （1）若函数有零点，求a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）+3a+6≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各选项中叙述错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2-3x+2=0”
    B．命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题
    C．已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b-1”的充分不必要条件
    D．命题“若x=2，则向量$\overrightarrow{a}$=（-x，1）与$\overrightarrow{b}$=（-4，x）共线”的逆命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于实数a，b，定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-ab，a≤b\\{b}^{2}-ab，a＞b\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）?（x-1），且关于x的方程f（x）-m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

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    8．函数y=（m2-m-1）${x}^{{m}^{2}-3m-3}$是幂函数，且在区间（0，+∞）上为增函数，则m=-1．

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