练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a|
    =2    ，|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ．若对每一个确定的
    b
    ，|
    c
    |    的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
    b
    ，m-n的最小值是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．2D．1
    ∵|
    a|
    =2    ，设
    OA
    =
    a
    ，则A必在以原点O为圆心，半径等于2的圆上．
    又因为|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，设
    OB
    =
    b
    ，则B必在线段OA的中垂线上．
    设
    OC
    =
    c
    ，∵(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则
    CA
     ⊥ 
    CB
    ，故C点在以线段AB为直径的圆M上．
    故m-n就是圆M的直径|AB|，显然，当点B在线段OA的中点时，（m-n）取最小值为1，
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    α
    =(
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =(cosωx，cosωx)    ，记函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量, ,记函数已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案