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    已知椭圆+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的余弦定理中求得mn的值．
    解答：解：设|PF1|=m，|PF2|=n，
    由椭圆的定义可知m+n=2a，
    ∴m2+n2+2nm=4a2，
    ∴m2+n2=4a2-2nm
    由余弦定理可知cos60°===，求得mn=
    故选C．
    点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．
    练习册系列答案
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    （ I ） 求三棱锥A-F1F2B的体积；
    （Ⅱ）图2中线段BF2上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A．
    B．2
    C．3
    D．5

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    科目：高中数学 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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