从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 ．
快捷英语周周练系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若点
在直线
上，且
，求点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60
件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量
为
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则
．
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种基本事件，而甲乙两人中有且只有一个被选取包含
种基本事件，所以所求概率为
.
的离心率为
，则实数m的值为 ．
，若对任意
，直线
与一定圆相切，则该定圆方程为 ．