【题目】已知椭圆 的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF、BF,若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF= ,则C的离心率e= .
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【题目】下列命题中错误的是( )
A. 若两个平面平行,则分别位于这两个平面的直线也互相平行
B. 平行于同一个平面的两个平面平行;
C. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行
D. 若两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn且 (λ为常数).令cn=b2n(n∈N*)求数列{cn}的前n项和Rn .
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【题目】已知椭圆:的离心率为,点,分别为椭圆的左右顶点,点在上,且面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为的左焦点,点在直线上,过作的垂线交椭圆于,两点.证明:直线平分线段.
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【题目】为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如表所示((吨)为买进蔬菜的数量,(天)为销售天数):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)根据上表数据在所给坐标系中绘制散点图,并用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)根据(Ⅰ)中的计算结果,该蔬菜商店准备一次性买进25吨,预计需要销售多少天?
(参考数据和公式:,,,, ,.)
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【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
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