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    解不等式：（
    1
    3
    ）1-x-2＜0．
    考点：指数函数单调性的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意（
    1
    3
    ）1-x-2＜0可化为3x-1＜2，再利用指数对数转换可得即x-1＜log32；从而解得．
    解答： 解：∵（
    1
    3
    ）1-x-2＜0，
    ∴3x-1＜2，
    即x-1＜log32；
    故x＜log32+1．
    故解集为{x|x＜log32+1}．
    点评：本题考查了指数运算及指数对数的转换应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为（　　）
    A、
    1
    10
    B、
    1
    20
    C、
    3
    20
    D、
    1
    50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是不重合的两条直线，α、β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β； 
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b； 
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    		3
    sinx+cosx=a在[0，π]上有两个不同的实数解，则a的取值范围为
     
    _．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）的图象过点（2，
    		2
    ），则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（　　）
    A、84B、78C、81D、96

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    ，
    OB
    不共线，设
    OC
    =s
    OA
    +t
    OB
    ，且s+t=1．
    求证：A，B，C三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-
    a
    x
    （a＞0）的定义域为（0，1]，且其最大值为-1，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若a≥
    1
    2
    ，则对任意x≥0，都有f（x）≥0成立“的逆否命题是
     
    ．

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