[题目]如图.半径为1.圆心角为的圆弧上有一点C． (1)若C为圆弧AB的中点.点D在线段OA上运动.求| |的最小值,(2)若D.E分别为线段OA.OB的中点.当C在圆弧上运动时.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C．
（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| |的最小值；
（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求的取值范围．

【答案】
（1）解：以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，

则

设D（t，0）（0≤t≤1），则，

所以，

当时，

（2）解：由题意，设C（cosθ，sinθ），

所以 = ．

因为，则，所以

【解析】（1）以O为原点，以OA为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐标，推出，然后求出模的最小值．（2）设C（cosθ，sinθ），，求出的表达式，即可求出的取值范围．

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B.3.106
C.3.132
D.3.142

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