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有一个正四棱台,其上下底面边长分别为2cm和6cm,高是
5
cm,求该几何体的表面积及体积.
分析:根据棱台的体积公式可直接计算出体积;求侧面积时应求出斜高.
解答:解:(1)V体积=
1
3
×(22+62+
22×62
)
×
5
=
52
3
5

(2)如图所示,M、N分别为上下底面的中心,取上下底面边的中点E、F,则EF为侧面的斜高,
作EP⊥底面,则P在NF上,在Rt△EFP中,由勾股定理得,斜高EF=
(3-1)2+(
5
)2
=3,
∴S表面积=22+62+
(2+6)×3
2
=88.

 
点评:灵活运用台体的表面积和体积公式计算是解决问题的关键.
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A、
2
+
6
2
a
B、(
2
+
6
)a
C、
1+
3
2
a
D、(1+
3
)a

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