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    已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是            （   ）

    A．相切             B．相交             C．相离             D．相切或相交

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于

    圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出

    圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关

    系是相离．由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，

    由M为圆内一点得到，则圆心到已知直线的距离

    直线与该圆的位置关系是相离，故选C.

    考点：直线与圆的位置关系

    点评：此题考查小时掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题

     

    练习册系列答案
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    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

     

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