的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（Ⅱ）直线l过点P（－2，0）及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线l都与线段CD无公共点．试问CD长的最大值是否存在?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：浙江省衢州市2007年高三年级教学质量检测试卷数学(理科) 题型：044
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线与直线l：y＝k(x＋2)(k≠0)的交点M在x轴上，直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N(t，0)．
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)求实数t的取值范围；
(Ⅲ)若抛物线C的焦点和准线分别为椭圆Q的左焦点和左准线，试求椭圆Q的短轴端点的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044
已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A(－2，0)，B(2，0)，C(1，
)三点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F(－1，0)，H(1，0)，当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
(3)若直线l：y＝k(x＋4)，(k≠0)与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F(－1，0)，若是，请证明；若不是，请说明理由
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科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044
已知抛物线C：y2＝4x，O为坐标原点，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A、B两点．
(1)求证：
·
为常数；
(2)求满足
＝＋的点M的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源：河北省正定中学2010届高三下学期第一次考试文科数学试题 题型：044
直线l过点P
(t＞1)斜率为
，与直线m：y＝kx(k＞0)交于点A，与x轴交于点B，点A，B的横坐标分别为xA，xB，记f(t)＝xA·xB．
(Ⅰ)求f(t)的解析式；
(Ⅱ)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f(
)(n≥2)，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式
．
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科目：高中数学 来源：广东省培正中学2012届高三11月月考数学理科试题 题型：044
已知函数f(x)＝ax3＋3x2―6ax―11，g(x)＝3x2＋6x＋12，和直线m：y＝kx＋9．又
．
(1)求a的值；
(2)是否存在k的值，使直线m既是曲线y＝f(x)的切线，又是y＝g(x)的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
(3)如果对于所有x≥2的x，都有f(x)≤kx＋9≤g(x)成立，求k的取值范围．
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得
．
，
，
，
，
，解得
．
．
，
，交y轴于（0，b），则
．
在
，
上是减函数，
，
或
，
．
