Question

【题目】某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．

（1）根据茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；

（2）主持人从队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；

（3）主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）；（3）答案见解析.

【解析】

（1）先计算队选手的平均分，利用队的平均分比队的平均分多4分，即可得解；

（2）从队所有选手成绩中随机抽2个，有种情况，计算至少有一个为“晋级”的对立事件的情况数有种，利用对立事件的概率计算公式，可得解；

（3）的可能取值有0，1，2，3，4，分别计算对应的概率，即得解

（1）队选手的平均分为，

设队第6位选手的成绩为，

则，得

（2）队中成绩不少于21分的有2个，从中抽取2个至少有一个为“晋级”的对立事件为两人都没有“晋级”，则概率

（3）的可能取值有0，1，2，3，4，

∴的分布列为

	0	1	2	3	4