Question

右表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ? y =- 0.7x+a，则a等于（　　） 月  份x 1 2 3 4 用水量y 5.5 5 4 3.5

A．11.5

B．6.15

C．6.2

D．6.25

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

5.5+5+4+3.5

4

=4.5
线性回归方程是

y

=-0.7x+a，
∴a=

.

y

+0.7

.

x

=4.5+0.7×2.5=4.5+1.75=6.25
故选D．

点评：本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．