练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    平面内有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，点Q为直线OP上的一个动点．

    (1)当·取最小值时，求的坐标；

    (2)当点Q满足(1)的条件和结论时，求cos∠AQB的值．

    答案：
    解析：

    　　设＝(x，y)，∵与共线x＝2y．∴＝(2y，y)，又＝－＝(1―2y，7―y)，

    　　＝－＝(5―2y，1―y)．

    　　∴·＝(1―2y)(5―2y)＋(7―y)(1―y)＝5y2－20y＋12

    　　＝5(y―2)2―8≥―8．此时y＝2，＝(4，2)．

    　　(2)当＝(4，2)时，＝(－3，5)，＝(1，－1)，

    　　·＝－8．

    　　∴cos∠AQB＝＝．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第47期　总203期 北师大课标版 题型：044

    平面内有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，点M为直线OP上的一个动点．

    (1)当·取最小值时，求的坐标；

    (2)当点M满足(1)的条件和结论时，求cos∠AMB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省汶上一中2010－2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：044

    平面内有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，点M为直线OP上的一个动点．

    (1)当·取得最小值时，求点M的坐标；

    (2)在点M满足(1)的条件下，求∠AMB的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044

    平面内有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)．点N为直线OP上的一个动点．

    (1)当·取最小值时，求的坐标；

    (2)当点N满足(1)的条件和结论时，求∠ANB的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一暑假作业（六）必修4数学试卷（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy内有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．

    (1)当·取得最小值时，求坐标；

    (2)当点Q满足(1)中条件时，求cos∠AQB的值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案