练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
    组　数
    		分　组
    		低碳族的人数
    		占本组的频率
    第一组
    		[25,30)
    		120
    		0.6
    第二组
    		[30,35)
    		195
    		p
    第三组
    		[35,40)
    		100
    		0.5
    第四组
    		[40,45)
    		a
    		0.4
    第五组
    		[45,50)
    		30
    		0.3
    第六组
    		[50,55]
    		15
    		0.3
     

    (1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.
    (2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
    参考公式:χ2=
    P(χ2≥x0)
    		0.050
    		0.010
    		0.001
    x0
    		3.841
    		6.635
    		10.828
     
    年龄组
    是否低碳族
    		青　年
    		老　年
    		总　计
    低碳族
    		 
    		 
    		 
    非低碳族
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     
    (1) 1000    60   0.65如图

    (2) 表格
         年龄组
    是否低碳族
    		青　年
    		老　年
    		总　计
    低碳族
    		415
    		105
    		520
    非低碳族
    		285
    		195
    		480
    总　计
    		700
    		300
    		1 000
    99.9%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
    (1)第一组的人数为=200,
    频率为0.04×5=0.2,
    所以n==1000.
    由题可知,第二组的频率为0.3,
    所以第二组的人数为1000×0.3=300,
    所以p==0.65.
    第四组的频率为0.03×5=0.15,
    所以第四组的人数为1000×0.15=150,
    所以a=150×0.4=60.

    (2)由已知数据可完成表格
         年龄组
    是否低碳族
    		青　年
    		老　年
    		总　计
    低碳族
    		415
    		105
    		520
    非低碳族
    		285
    		195
    		480
    总　计
    		700
    		300
    		1 000
    假设H0:该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄无关.
    代入公式χ2=
    ≈49.622>10.828
    所以有99.9%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于小于为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标






    甲
    		3
    		7
    		20
    		40
    		20
    		10
    乙
    		5
    		15
    		35
    		35
    		7
    		3
     
    根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
    （1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
    （2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

    （1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；
    （2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一汽车厂生产、、三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
     
    		轿车
    		轿车
    		轿车
    舒适型



    标准型



    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆.
    （1）求的值；
    （2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率；
    （3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆，经检测它们的得分如下：、、、、、、、.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值
    不超过的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：
    日期
    		9月5日
    		10月3日
    		10月8日
    		11月16日
    		12月21日
    气温（℃）
    		18
    		15
    		11
    		9
    		-3
    用水量（吨）
    		57
    		46
    		36
    		37
    		24
    （1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；
    （2）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. 根据以上数据建立一个的列联表如下：
     
    		不及格
    		及格
    		总计
    甲班
    		a
    		b
    		 
    乙班
    		c
    		d
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    参考公式：；
    P(K2>k)
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
      k
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.84
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.83
    根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有_____的把握认为“成绩与班级有关系” ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在某项测量中得到的A样奉数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得的数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　　）．
    A．众数      B．平均数
    C．中位数    D．标准差

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于分的学生数是(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题不正确的是(     )
    A．该市这次考试的数学平均成绩为分
    B．分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同
    C．分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同
    D．该市这次考试的数学标准差为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案