Question

【题目】如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P为侧面BCC1B1上的动点，且A1P∥平面CED1 ． 则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为（ ）

A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：取C1D1 ， C1C的中点G，F，

连接A1G、FG，BF，A1B，
∵GF∥D1C，GF平面CED1 ， GF∥平面CED1 ，
BF∥D1E，BF平面CED1 ， BF∥平面CED1 ，
∵BF，GF是平面A1GFB内的相交直线，
∴平面A1GFB∥平面CED1 ，
故A1P∥平面CED1时，
P在侧面BCC1B1的轨迹是线段BF，
∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
故BF= ，
故选：C
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．