练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知点 F 是抛物线 y2=4x的焦点，M、N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，则 MN中点的横坐标为2．

    分析 根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出x1+x2=4，即可求出MN中点的横坐标．

    解答 解：∵F是抛物线y2=4x的焦点
    ∴F（1，0），准线方程x=-1，
    设M（x1，y1），N（x2，y2）
    ∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，
    解得x1+x2=4，
    ∴线段MN的中点横坐标为2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知定义在R上的函数f（x）=m-$\frac{2}{{5}^{x}+1}$．
    （1）判断函数f（x）的单调性递增；
    （2）若f（x）是奇函数，求m的值1；
    （3）若f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围[-1，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点M（3，y0）是抛物线y2=2px（0＜p＜6）上一点，且M到抛物线焦点的距离是M到直线$x=\frac{p}{2}$的距离的2倍，则p等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知$AC=2AB=4，BC=2AD=2CD=2\sqrt{5}$，M是SD上任意一点，$\overrightarrow{SM}=m\overrightarrow{MD}$，且m＞0．
    （1）求证：平面SAB⊥平面MAC；
    （2）试确定m的值，使三棱锥S-ABC体积为三棱锥S-MAC体积的3倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，P是O的中点，O是PQ的中点，EC与平面ABCD成30°角．
    （1）求证：EG⊥平面ABCD；
    （2）求证：HF∥平面EAD；
    （3）若AD=4，求三棱锥D-CEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心为原点，左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=8yB．y2=16xC．x2=-8yD．y2=-16x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数y=f（x）ex在x=-1处取得极值，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　）
    A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案