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    设函数，如，＞，求证：

     方程有不等的两个实根；

     -2＜＜-1；

     设，是方程的两个实根，则＜

    证明： 如，∵，∴

       而此时与已知矛盾，∴

       方程＝0的判别式

    ＞

    ∴方程有不等的两个实根。

     由＞得:＞,

    又，消去得：＜0

    ∵＞，∴＜0，∴-2＜＜-1。

     由已知得：，

     ∴

    ∵-2＜＜-1，∴＜＜，

    ∴＜，故＜。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若g(x)=
    1
    		f(x)+m
    定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数，0≤θ≤π)    上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    π
    3

    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域的面积为
    274
    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设m＞1，如果过点（m，n）可作函数y=f（x）的图象的三条切线，求证：1-3m＜n＜f（m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=|x2-4x-5|.

    (1)在区间［-2,6］上画出函数f(x)的图像(如图)；

    (2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；

    (3)当k＞2时，求证：在区间［-1,5］上，y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方.

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