Question

【题目】2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用（百万元）	2	3	6	10	13	15	18	21
销量（万盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

（1）根据数据用最小二乘法求出与的线性回归方程（系数用分数表示，不能用小数）；

（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测.第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，.两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的分布列与数学期望.

附：（1）（2）.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列见解析，

【解析】

（1）直接利用回归方程公式计算得到答案.

（2）可取，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.

（1），，

由公式， ，

∴.

（2）药品的三类剂型经过两次检测后合格分别为事件，

则，

由题意，可取，

，

，

，

.

的分布列为：

	0	1	2	3