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    19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为13π．

    分析 由三视图可知：该几何体为横放的三棱柱，底面是斜边为2的等腰直角三角形．其球心为上下底面斜边的中点连线的中点O，利用勾股定理可得外接球的半径，进而得出答案．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为横放的三棱柱，底面是斜边为2的等腰直角三角形．
    其球心为上下底面斜边的中点连线的中点O，
    ∴该几何体的外接球的表面积=4π×$[（\frac{3}{2}）^{2}+{1}^{2}]$=13π．
    故答案为：13π．

    点评 本题考查了三视图的应用、三棱柱的外接球的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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