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    我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
    （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

    【答案】分析：（Ⅰ）设抽取x人，由分层抽样知抽取的比例相等列出关于x的等式，解之即得在20～39岁之间应抽取的人数；
    （II）本题是一个等可能事件的概率，由抽取的5名村民中，有2名观众的年龄处于20至39岁，3名观众的年龄大于40岁，再利用概率计算公式计算，得到结果．
    （III）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，即可求得；
    解答：解：（Ⅰ）设抽取x人，则=，x=2，所以在20～39岁之间应抽取2人．…（3分）
    （Ⅱ）记在缴费100～500元之间抽取的5人中，年龄20～39的两人为a1，a2，
    年龄40～59 岁的三人为b1，b2，b3，所以随机抽取2人的所有情况有：=10种，
    其中年龄都在40～59岁之间有3种，故P=…（8分）
    （III），
    因为1，47＜3.84，所以没有95%的把握认为缴费档次和年龄有关．…（12分）
    点评：本题主要考查用样本估计总体、独立性检验的应用．在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力．
    练习册系列答案
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    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
    （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

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    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
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    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
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