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    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问
    题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
    四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
    （1）（2）
    （Ⅰ）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。
    由已知，，，。
    （Ⅰ）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则
                      
    （Ⅱ）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则
    。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中题的便可通过.已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
    （1）求考生甲通过实验考查的概率；
    （2）求考生乙通过实验考查的概率
    （3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且
    （I）求两人想的数字之差为3的概率；
    （II）若两人想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
    活动次数



    参加人数



    [
    (Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;
    (Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
    的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.
    (Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率；
    (Ⅱ) 
    若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为，设，
    （1）求事件“”发生的概率；
    （2）求的最大值，并求事件“取得最大值”的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望（即均值）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
    （Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
    （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：
    （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
    （Ⅱ）袋中白球的个数。

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