分析 (1)由$k=tan\frac{π}{3}$=$\frac{sin\frac{π}{3}}{cos\frac{π}{3}}$,经过点M0(1,5),即可得出直线l的参数方程.
(2)把直线l的参数方程代入圆x2+y2=16可得${t}^{2}+(1+5\sqrt{3})t$+10=0.利用|MA|•|MB|=|t1t2|即可得出.
解答 解:(1)∵$k=tan\frac{π}{3}$=$\frac{sin\frac{π}{3}}{cos\frac{π}{3}}$,经过点M0(1,5),∴直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$.
(2)把直线l的参数方程代入圆x2+y2=16可得${t}^{2}+(1+5\sqrt{3})t$+10=0.
∴t1t2=10.
∴|MA|•|MB|=|t1t2|=10.
点评 本题考查了直线的参数方程及其应用、直线与曲线相交弦长问题,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | 归纳推理 | B. | 类比推理 | C. | 演绎推理 | D. | 反证法 |
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A. | x+2y-11=0 | B. | 2x+y-13=0 | C. | 2x-y-7=0 | D. | x-2y+1=0 |
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