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    “因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（   ）

    A．矩形都是四边形；B．四边形的对角线都相等；
    C．矩形都是对角线相等的四边形；D．对角线都相等的四边形是矩形

    C

    解析

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    “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是
    菱形的对角线互相垂直
    菱形的对角线互相垂直
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷解析版） 题型：解答题

    如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

    （Ⅰ）证明：BD⊥PC；

    （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

    【解析】（Ⅰ）因为

    又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，

    而平面PAC，所以.

    （Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

    所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.

    由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积

    在等腰三角形ＡＯＤ中，

    所以

    故四棱锥的体积为.

    【点评】本题考查空间直线垂直关系的证明，考查空间角的应用，及几何体体积计算.第一问只要证明BD平面PAC即可，第二问由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面积和棱锥的高，由算得体积

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期中考试数学（理） 题型：填空题

    “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是                。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等．以上推理的大前提是


    1. A.
      矩形都是对边平行且相等的四边形
    2. B.
      矩形都是对角线相等的四边形
    3. C.
      对边平行且相等的四边形都是矩形
    4. D.
      对角线相等的平行四边形是矩形

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