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    已知椭圆数学公式的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M数学公式满足数学公式．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线L：y=数学公式与椭圆恒有不同交点A、B，且数学公式（O为坐标原点），求k的范围．

    解：（1）由题意得：
    c=，a=2，
    ∴b=1．
    ∴椭圆方程为
    （2）由，

    设A（x1，y1），B（x2，y2）
    则
    =，
    ∴．
    分析：（1）由题意得：c=，a=2，b=1．从而写出椭圆方程即可；
    （2）将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用向量的数量积坐标公式即可求得k的范围，从而解决问题．
    点评：本小题主要考查椭圆的应用、向量的数量积的应用、不等式的解法等基础知识，解答的关键在于学生的运算求解能力，数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    ，M是椭圆上一点，若
    MF1
    •
    MF2
    =0    ，|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=8    ，则该椭圆的方程是（　　）

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    A．                           B．

    C．                          D．

     

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        （1）求椭圆G的方程；

        （2）求的面积.

     

     

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    若，，则该椭圆的方程是(  )

     A、  B、  C、  D、

     

     

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