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【题目】甲、乙两个同学分别抛掷1枚质地均匀的骰子.

1)求他们抛掷点数相同的概率;

2)求他们抛掷骰子的点数之和是3的倍数的概率.

【答案】(1),(2)

【解析】

1)列举出所有的基本事件,确定抛掷点数相同的事件数,根据古典概型概率计算公式,计算出所求概率.

2)根据(1)中列举出的基本事件,确定抛掷骰子的点数之和是的倍数的事件数,根据古典概型概率计算公式,计算出所求概率.

1)甲、乙两个同学分别抛掷1枚质地均匀的骰子,基本事件:共有36个,用来表示两枚骰子向上的点数

记“他们抛掷点数相同”为事件A,则A包含基本事件:(,共6种,

.

2)记“他们抛掷骰子的点数之和是3的倍数”为事件B,则B包含基本事件有:

12.

.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1l2的距离是.

(1)a的值.

(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是?若能,求出P点坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】已知椭圆)的左焦点为,点为椭圆上任意一点,且的最小值为,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,若动直线与椭圆交于不同两点都在轴上方),且.

(i)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线的方程;

(ii)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过3小时.

(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;

(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望E(ξ).

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【题目】已知椭圆的左、右焦点为别为F1F2,且过点

1)求椭圆的标准方程;

2)如图,点A为椭圆上一位于x轴上方的动点,AF2的延长线与椭圆交于点BAO的延长线与椭圆交于点C,求ABC面积的最大值,并写出取到最大值时直线BC的方程.

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【题目】已知函数的值域为,记函数.

1)求实数的值;

2)存在使得不等式成立,求实数的取值范围;

3)若关于的方程5个不等的实数根,求实数的取值范围.

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【题目】唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的件工艺品测得重量(单位:)数据如下表:

分组

频数

频率

合计

(1)求出频率分布表中实数的值;

(2)若从仿制的件工艺品重量范围在的工艺品中随机抽选件,求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.

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【题目】下列关于复数的四个命题中,正确的个数是( )

(1)若,则复数对应的动点的轨迹是椭圆;

(2)若,则复数对应的动点的轨迹是双曲线;

(3)若,则复数对应的动点的轨迹是抛物线;

(4)若,则的取值范围是

A.4B.1C.2D.3

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【题目】已知函数.

(1)当时,求证:

(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)若,证明.

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