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    （2011•东城区一模）已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，且
    AB
    +
    AC
    =m
    AP
    ，那么实数m的值为（　　）
    分析：利用向量基本定理结合向量的减法有：
    AB
     =
    PB
    -
    PA
    ，
    AC
    =
    PC
    -
    PA
    ，代入化简即得．
    解答：解：由题意得，向量的减法有：
    AB
     =
    PB
    -
    PA
    ，
    AC
    =
    PC
    -
    PA
    ，
    ∴(
    PB
    -
    PA
    )+(
    PC
    -
    PA
    )=-m
    PA
    ；
    ∴(m-2)
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，
    对照条件
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，
    ∴m-2=1，
    ∴m=3．
    故选B．
    点评：本小题主要考查平面向量的基本定理及其意义、向量数乘的运算及其几何意义等基础知识．本题的计算中，只需将向量都化成以P为起点就可以比较得出解答了，解答的关键是向量基本定理的理解与应用．
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    |AF||BF|
    =
    3
    3
    ．

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    （2011•东城区一模）已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    7
    ，那么sinα+cosα的值为（　　）

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    π
    2
    )    的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（　　）

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    64.5
    64.5
    kg；若要从体重在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    （2011•东城区一模）对于n∈N*（n≥2），定义一个如下数阵：Ann=
    a11a12…a1n
    a21a22…a2n
    …………
    an1an2…ann

    其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij=1；当i不能整除j时，aij=0．
    （Ⅰ）当n=4时，试写出数阵A44；
    （Ⅱ）设t(j)=
    n
    i=1
    aij=a1j+a2j+…+anj    ．若[x]表示不超过x的最大整数，
    求证：
    n
    j=1
    t(j)    =
    n
    i=1
    [ 
    n
    i
     ]    ．

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