Question

若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若；    ②若；
③若；         ④若，则 
其中正确命题的个数为                  

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

分析：我们可借助正方体去观察理解，①由垂直于平行线中的一条也垂直另一条来判断．②由两平面的位置关系判断．③由两条直线的位置关系判断．④由面面平行的性质定理判断．
解答：解：①∵n∥α，过n作平面β，有α∩β=b，则a∥b，又m⊥α，∴m⊥n，正确．
②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β，不正确，可能相交．
③若m∥α，n∥α，则m与n可能平行，相交或异面，所以不正确；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．由面面平行的性质定理知，正确．
故选B
点评：本题主要考查了两直线，两平面的位置关系，面面平行，线面平行的性质定理，同时，说明特别对于不正确的命题，借助空间几何体更有效．