练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）
    （1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
    （2）若，求在区间上的最大值.
    （1）；（2）k

    试题分析：（1）由已知得，即     …………3分
    又即                              …………6分
    （2），，由此得时， 单调递减；时 单调递增，故    …………10分
    又，当即时…12分
    当即时，                 …………14分
    点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知函数是定义域为R的奇函数，且，的导函数的图象如图所示。若正数满足，则的取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数,,设．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
    （Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，.当时，等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
    （3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为0，m,4(0＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，折线ABC与曲线y=所围成的封闭图形的面积为             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线在点处的切线方程为，则
    A．B．
    C．D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    函数，过曲线上的点的切线方程为
    （Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；
    （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案